麻辣考研 考研经验 2020考研数学三线性代数真题点评

2020考研数学三线性代数真题点评

2020考研数学三线性代数真题点评 第1张

2020年的考研已经落下帷幕,对于数学,虽然大家已经做好了偶数年困难的准备,但是今年的数学卷还是把大家彻底给打蔫了。今天小兮学姐就这数学三套卷,给大家详细讲解一下,它们到底难在哪里,2021的考生如何应对才能解决这些问题?

选择和填空应该没有太大问题,大家普遍感觉困难的是线性代数的两道大题。今年线代比较难,到底为啥说难呢,且听小兮学姐慢慢分解.

2020考研数学三线性代数真题点评 第2张2020考研数学三线性代数真题点评 第3张

这道题直接就把大家给干蒙了,因为在我们的印象里,正交变换都是把二次型化为标准型,怎么这里的g(y1,y2)还是个普通的二次型,后面大家就不知道从哪里下手。

其实大家如果真的学懂了二次型的变换原理,这里应该能突破过去的,二次型变换的本质就是换元,

2020考研数学三线性代数真题点评 第4张

这题的本质是在考相似,只不过通过二次型的外壳,然后利用Q是正交矩阵转化为A和B的相似的问题,知道了相似后面就简单了。

再来看线代的第二题,

2020考研数学三线性代数真题点评 第5张

第一个问是要证明P可逆,然而P是抽象矩阵,大家很少遇到抽象矩阵的可逆的证明,我们大多数时候都在处理具体矩阵的可逆问题,算个行列式或做个行变换就能解决,这里没办法行变换,也没办法取行列式,而是要研究P的列向量的关系。P可逆的充要条件是列向量线性无关,所以第一个问的本质是证明a与Aa线性无关,用向量线性无关的定义就可以很好解决。

第二个问大家还是感觉很陌生,不知道怎么利用条件,其实这种题目在同济版的线代里是有对应的课后习题的,同时这也是1800加强篇的原题。你不做1800我可以理解,但是你不做课本就不能原谅。

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这个是课本的19题,是不是跟上面第二个问差不多,当然考试那个更难。

另外的难题就是证明题,这个不多讲,大部分同学也都只能做出第一个问,拿3分,这里拉不开差距

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三道难题,相当于总分直接从150分降为118,其他做得再好也只能保100了。

今年数一更惨,除了上面三道难题,还有另外两道难题,相当于数一有五道难题,等于大家角逐的就是剩下的95分,那还玩个毛线。

一个就是下面这个曲面积分

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按照以往的考法,拿到曲面积分,二话不说,直接上高斯公式,但今年这道题目,你上完高斯公式之后,你会发现里面的f根本约不掉,于是乎很多人就慌了,不知道下面该怎么做。

这题细心的同学应该上来就知道不能用高斯公式,因为f并没有说可导,只说了f连续,平时学习严谨的同学应该能看到这样的暗示。不能用高斯公式,那么就老老实实积分吧,这就麻烦了,需要把dydx,dzdx都转为dxdy,这个转换公式大家不一定记得,因为用得比较少。

数一的概率第一题也有点困难,

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这题里的随机变量太多了,X1,X2,X3,Y,然后还得求我们最不擅长的分布函数,考生瞬间崩溃。

看到这题的时候,感觉这里面字母太多了吧。其实这些都是纸老虎,排除万难,写出(X1,Y)的分布函数的定义,一切浮云都瞬间散开,再加上这里是混合型随机变量,需要全概率展开,于是乎对X3展开处理即可

2020考研数学三线性代数真题点评 第10张
总得来说,今年的运算量不大,两道线代的大题都是二阶矩阵,也没有技巧,就是问法不常规,不按套路出牌,大家感觉不适应,别扭,甚至读不懂题目。今年的真题需要你对基本定义,基本概念熟练掌握,能把题目伪装的外衣剥离下来,见到题目真正的内核。

这也告诉我们2021的考生,要脚踏实地,打好基础,概念,定理,定义都一个一个琢磨透,别囫囵吞枣,别走套路,别十天就看完了课本。如果不细心思考,刷遍题海也枉然。


小兮学姐 第11张



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作者: 麻辣考研

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